Metamúsica: una calculada
indeterminación
La
obra Metapiece
(Mimetics) es
de 1961, el mismo año en que el compositor Milton Babbit anunció
que la música
tiene que establecerse como “un conjunto de axiomas, definiciones y
teoremas, cuyas demostraciones deben derivarse por medio de una
lógica apropiada”. El contexto no podría ser más adecuado para
la meta-pieza de Kagel, cuya partitura incluye una variedad de
procedimientos
sonoros que comprenden elementos aleatorios, repeticiones minuciosas
y hasta obsesivas de breves fragmentos o rápidos ritmos mecánicos,
con pequeñas alteraciones introducidas a voluntad del ejecutante.
En
tal dirección opera la mímesis,
que entiende la imitación como fin esencial del arte y se opone a
diégesis,
según
la cual la obra configura un relato, con una gramática que le es
propia. Metapiece
(Mimetics)
se mimetiza con la avant-garde
musical de la época, cuyos principales exponentes eran, entre otros,
Boulez, Berio o Stockhausen. Al decir de Kagel, ningún arte realista
puede ser creado sin figuras musicales que permitan al oyente
completar una arquitectura musical en su propia mente. La música
puede ser absoluta in
abstracto,
pero necesita un lazo con la realidad y eso explica la necesidad de
una mímica.
Por
otra parte, la obra incluye un detallado y preciso catálogo de
instrucciones que alcanzan, como alguna vez se ha dicho, un nivel de
absurda
especificidad,
cuyo fin último consiste en provocar la indeterminación. En
definitiva, la partitura se convierte en un arreglo cuidadoso de
elementos que se eligen libremente; las trece páginas que la
conforman se pueden tocar según diferentes ordenamientos, o incluso
ser salteadas. En cada página se introduce uno de los sucesivos
acordes, que se denotan mediante las letras A,
B,
..., M
y
se organizan bajo una forma tipo “acordeón” (o, si se quiere: acorde-ón), que permite el plegado y desplegado, De este modo, en
las etapas de la ejecución se ven de una vez distintos subconjuntos
de páginas no necesariamente contiguas.
Además,
la obra completa admite, imitando ahora las formas de lectura del
texto bíblico, cuatro modos diferentes de interpretación: si se
opta por su ejecución simultánea o alternada con otras obras el
título debe reescribirse como Mimetics
(Metapiece).
Se da lugar así al concepto de meta-pieza,
pues la función de lo indeterminado y la infinidad de posibilidades
actúan en el nivel metamusical, vale decir: un lenguaje que se
refiere a elementos del lenguaje primario. La pieza proporciona un
sistema riguroso de reglas que persiguen un objetivo notable:
producir lo impredecible. El número de posibles ejecuciones es, en
consecuencia, infinito; la probabilidad de ocurrencia de cada
ejecución particular es 0. Esto puede parecer extraño, pues
precisamente las ocurrencias ocurren;
sin embargo, por un postulado básico de la teoría de probabilidades
cualquier distribución uniforme en un conjunto con infinitos eventos
equiprobables debe otorgar medida nula a cada uno de ellos.
En esta presentación se exploran diversos aspectos
matemáticos, en especial aquellos que conciernen al azar, la
indeterminación y la aparente paradoja de contar con un conjunto
bien determinado de leyes que la rigen. A continuación haremos un
breve repaso de dichos aspectos.
Tradicionalmente
se ha entendido a los fenómenos azarosos como aquellos que son
casuales. Sin embargo, el estudio matemático del azar nos ha forzado
a entenderlo casi siempre como una forma de causalidad,
aunque del tipo más desconcertante: aquella en la que las causas son
tan complejas que no podemos rastrearlas. En tal sentido suele
mencionarse una célebre frase atribuida a menudo a Poincaré:
El
azar es la medida de nuestra ignorancia.
Cabe
aclarar que, en realidad, el francés expresaba una idea algo
diferente, la de una causalidad
probabilitaria:
el azar no se debe a nuestra ignorancia sino, en última instancia, a
la falta de sustento experimental que permita abarcar una gran
multiplicidad de causas y efectos. La matemática ha logrado formular
leyes capaces de medir el azar y sus efectos, pero siempre con la
limitación previa de un espacio de eventos posibles establecido a
priori. Por
eso, desde el punto de vista estrictamente filosófico, la matemática
no es capaz de dar cuenta del azar absoluto.
En
este punto, la obra nos pone ante una pregunta crucial: ¿Se puede
simular el azar? De acuerdo con la idea anterior el azar absoluto no
debería poder estar sujeto a las reglas de un algoritmo, aunque hay
algoritmos que imitan (por no decir que se mimetizan)
comportamientos verdaderamente azarosos. Un ejemplo de esto es, como
veremos en la charla, el desarrollo decimal de algunos números
irracionales.
Por
otra parte, la indeterminación puede pensarse en sus acepciones más
básicas, a partir de aquellos problemas con un número infinito de
soluciones, o de expresiones cuyas formas pueden modificarse de
acuerdo a los distintos valores de sus variables. Además, la
indeterminación remite también a una noción, más cercana a la
incertidumbre, que pone una frontera concreta a lo que se puede
conocer. Y ya que la música involucra al tiempo, vale la pena
mencionar, finalmente, el concepto de caos,
tal como se define en los sistemas dinámicos, que aparece en
situaciones en los que una minúscula modificación en las
condiciones iniciales puede provocar grandes variaciones en el
comportamiento futuro.
El carácter de esta charla -de algún modo,
impredecible- pretende dar cuenta de todos estos aspectos de forma
accesible y amena. De esta forma se procura, entre otras cosas,
evitar la necesidad de un meta-metalenguaje que explique lo ocurrido
al nivel del metalenguaje... y así sucesivamente.
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